Fx Opções Volatilidade Sorriso

Engenharia Financeira em Taxas de Juros e FX (Aplicações C em Finanças Quantitativas) Cursos Curtos Informações do Tutor Emiliano Papa recebeu seu doutorado em Física Teórica da Universidade de Oxford. Depois disso, ele passou 7 anos em várias pesquisas acadêmicas e posições de palestras na Universidade do Texas em Austin, UVA. Estudante visitante da Caltech, Brokhaven National Lab, etc. Atualmente ele é Diretor do Deutsche Bank, Heading the Rates e FX, tendo anteriormente atuado no Bank of America Merrill Lynch. Elegibilidade Conhecimento prévio necessário: capacidade de implementar conceitos orientados a objetos em C a um nível de escolaridade (experiência profissional em C não necessária) é esperado conhecimento de habilidades matemáticas sólidas de engenharia financeira. Requisitos de Inglês Os candidatos devem ser proficientes em inglês escrito e falado. O que eu vou aprender Introdução aos conceitos de taxa de juros Taxas de juros simplesmente compostas Taxas de juros continuamente combinadas Relação entre o rendimento e as taxas instantâneas antecipadas Patrimônio Líquido Zero-Coupon Bonds, Coupon Bearing Bonds, Swaps Swaps como somas ponderadas estocásticas de taxas de juros Curva de rendimento Construção: Bootstrapping E interpolação: Linear in ldquoyieldT) rdquo (R (0, T) T) Linear in ldquoyieldrdquo (R (0, T)) Linear in ldquolog Raterdquo (log R (0, T)) Linear in ldquoDiscount Factorsrdquo C codificação para Yield Curve Modelagem de curto prazo de construção Merton, Vasicek, Hull-White (HW) de preços de preços de um fator de peso de Hull-White (HW) Preço de Caplet como Opção de Taxa de juros Preços ndash Jamshidianrsquos trick Multi-factor HW Forma da curva de rendimento C codificação do preço de opção europeu em um e multi - Factor HW. Modelagem de taxa de juro Modelo de Heath-Jarrow-Merton (HJM) Volatilidade de Libor em termos de volatilidades de taxa de juros - Repricing de Caplets através da volatilidade de Libor e concordância com modelos de baixa taxa HW. Separabilidade da volatilidade e representação markoviana das variáveis ​​de estado. Cheyette modelo C preço das opções Libor Market Model Numeraire ndash Spot, Terminal medidas Equações de deriva Lognormal, CEV e Dinâmica de Difusão Deslocada de Libores Libor evolução C Codificação de Evolução de Libors. Cálculo de Libors em tempos de reposição PCA ndash Análise de componentes principais e redução de rank do modelo Modelos funcionais de Markov de volatilidade estocástica Explicação dos detalhes do modelo Cálculo do ajuste de convexidade em tempos de reposição Código C para cálculo de convexidade Modelo SABR Opção Cobertura em tempo discreto e contínuo Preço da opção Em Monte-Carlo Routine. Extração da Implied Volatility SkewSmile dos modelos SABR, CEV e Normal. Opção de preço C código para o início do exercício Inflação, curvas de rendimento estocástico, modelagem de volatilidade local, etc., se o tempo o permitir. Leitura recomendada Livros que cobrem bem o curso da teoria e da perspectiva de codificação seriam: John Hull, Opções, Futuros e Outras Derivativas, Prentice Hall 2006. Steve Shreve, Cálculo Estocástico para Finanças II, Springer 2004. Martin Baxter e Andrew Rennie, Financial Cálculo: uma introdução ao preço derivativo, capítulo 5, (CUP, 1996). Mark Joshi, C Design Patterns e Derivative Pricing, (Cambridge University Press, 2004). Volatility Smile O que é um sorriso de volatilidade Um sorriso de volatilidade é uma forma de gráfico comum que resulta de traçar o preço de exercício e a volatilidade implícita de um grupo de opções com o Mesma data de validade. O sorriso da volatilidade é assim chamado porque parece uma pessoa sorrindo. A volatilidade implícita é derivada do modelo de Black-Scholes e a volatilidade se ajusta de acordo com a maturidade das opções e a medida em que é no dinheiro (dinheiro). BREAKING DOWN Volatility Smile As mudanças em um preço de exercício de opções afetam se a opção é in-the-money ou out-of-the-money. Quanto mais uma opção for em dinheiro ou fora do dinheiro, maior será a sua volatilidade implícita. A relação entre uma opção de volatilidade implícita e preço de exercício pode ser vista no gráfico abaixo. The Volatility Smile Enigma O sorriso da volatilidade é peculiar porque não é previsto pelo modelo Black-Scholes, que é usado para preço de opções e outros derivativos. O modelo de Black-Scholes prevê que a curva de volatilidade implícita é plana quando plotada em relação ao preço de ataque. Espera-se que a volatilidade implícita seja a mesma para todas as opções que expiram na mesma data, independentemente do preço de exercício. Explicações para Volatilidade Sorriso Existem várias explicações para o sorriso da volatilidade. O sorriso da volatilidade pode ser explicado pela demanda dos investidores por opções da mesma data de vencimento, mas por preços de exercício diferentes. As opções de dinheiro e fora do dinheiro geralmente são mais desejadas pelos investidores do que as opções de dinheiro. À medida que o preço de uma opção aumenta de igual forma, a volatilidade implícita do ativo subjacente aumenta. Como o aumento da demanda oferece os preços dessas opções, a volatilidade implícita para essas opções parece ser maior. Outra explicação para o paradigma de volatilidade implícita em preço de exercício enigmático é que as opções com preços de exercício cada vez mais longe do preço à vista da conta do ativo subjacente para movimentos extremos do mercado ou eventos de cisnes negros. Tais eventos são caracterizados por extrema volatilidade e aumentam o preço de uma opção. Implicações para investir O sorriso da volatilidade é usado na análise de uma série de investimentos. Não pode ser observado diretamente nos mercados cambiais de balcão. Embora os investidores possam usar volatilidade no dinheiro e dados de risco para pares de moedas específicos para criar um sorriso de volatilidade para um preço de exercício específico. Os derivados do patrimônio mostram os pares de preços e volatilidade, permitindo que o sorriso seja criado com relativa facilidade. O sorriso da volatilidade foi visto pela primeira vez após o crash da bolsa de 1987. E não estava presente antes. Isso pode ser o resultado de mudanças no comportamento dos investidores, como o medo de outro acidente ou cisne negro. Bem como problemas estruturais que vão contra os pressupostos de preços das opções Black-Scholes.